定比分点推论,定比分点定理

有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结

1、三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG∶GH=1∶2。垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。垂心分每条高线的两部分乘积相等。内心的性质：三角形的三条内角平分线交于一点。

2、这点叫做三角形的垂心.内心定理 三角形的三内角平分线交于一点．这点叫做三角形的内心.旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心．三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.这些也是从书上摘抄下来的，希望能看懂。

3、三角形有内心、外心、重心、垂心、旁心、界心。三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。外心是一个数学名词。

4、垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。

5、三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心 垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。

6、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。中心：三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心。

三角形平行线分线段成比例定理

1、三角形平行线分线段成比例定理如下：平行线分线段成比例定理是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三边与三角形的三边对应成比例。

2、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。推广：过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。定理推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。

3、平行线分线段成比例定理 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。

4、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。如图，因为AD‖BE‖CF，所以AB：BC=DE：EF；AB：AC=DE：DF；BC：AC=EF：DF。也可以说AB：DE=BC：EF；AB：DE=AC：DF；BC：EF=AC：DF。

高中数学公式

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中，S是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h。

高中数学常用的公式如下：均值不等式：a+b≥2√ab（a≥0，b≥0），这个公式也被称为算术平均数与几何平均数的不等式。它表明对于任意实数a和b，它们的和a+b至少等于它们的几何平均数2√ab。当且仅当a=b时，等号成立。这个公式在求解最值问题时非常有用，可以用来确定某些函数的最小值。

高中必背的88个数学公式如下：几何公式：三角形面积公式：\[S=\frac{1}{2}bh\]、直角三角形勾股定理：\[a^2+b^2=c^2\]、任意三角形余弦定理：\[c^2=a^2+b^2-2ab\cosC\]、任意三角形正弦定理：\[\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sinC}\]。

现列出公式如下： sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/（1-tan^2（α） cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α） 可别轻视这些字符，它们在数学学习中会起到重要作用。

个导数公式如下。y=cy=0y=α^μy=μα^（μ-1）y=a^xy=a^xlnay=e^xy=e^y=logaxy=loga，e/xy=lnxy=1/xy=sinxy=cosxy=cosxy=-sinxy=tanxy=（secx）^2=1/（cosx）^2。

议论文阅读答题技巧

1、①并列式：Ⅰ总分总；Ⅱ总分；Ⅲ分总。 ②递进式。（五）议论文的语言 ⑴严密（修饰性、限制性的语言的运用）；⑵生动（成语、各种修辞手法的运用）；⑶词序（从生活逻辑和上下文的照应上判断）；⑷句序（关联词语的使用，特别要注意递进关系）。

2、议论文的答题技巧：论点（证明什么）：论点应该是作者看法的完整表述，在形式上是个完整的简洁明确的句子。从全文看，它必能统摄全文，中心论点只有一个。

3、要熟悉论文的常见结构，从引论（提出问题）、本论（分析问题）、结论（解决问题）的角度来理清顺序。【答题格式】作者为了证明……观点，首先使用了……论据，然后对……论据进行了怎样的分析，从而证明了……观点。3高中语文议论文阅读答题技巧及套路 论证结构 基本结构：引论——开头部分，提出问题。

4、找论点的方法：在文题，标题就是论点。如果题目为一句话，并且是肯定的判断，则题目本身就是中心论点。如果题目由偏正短语、并列短语构成，则要到文中寻找中心论点。

5、⑶比喻开头，而且论点就在其后，答题格式是：①比喻论证，引出并证明论点，生动形象，②吸引读者阅读兴趣。⑷直接提出论点，答题格式是：开门见山，直接亮明了作者的论点。此种情况较少。⑸虽然是名言、事例或比喻开头，但后面跟的是论题，答题格式是；①引出论题，②吸引读者阅读兴趣。

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